高中数学知识点顺口溜,这样记忆太轻松!

高中的数学学习主要目的是训练学生的思维能力!对于很多数学成绩差的学生来说,学习数学就是一种折磨。其实,数学在高中的科目中并不是最难的,只要找到正确的学习方法,学习起来就会比较轻松。今天,小车给大家分享一位数学名师总结的基础知识顺口溜,包含了整个高中数学的知识点,运用口诀的方法帮助学生进行记忆。速转!数学思想方法口诀中学数学一线牵,代数几何两珠连;三个基本记心间,四种能力非等闲。常规五法天天练,策略六项时时变,精研数学七思想,诱思导学乐无边。一线:函数一条主线(贯穿教材始终)二珠:代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)三基:方法(熟)知识(牢) 技能(巧)四能力:概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活)五法:换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。六策略:以简驭繁,正难则反,以退为进,化异为同,移花接木,以静思动。七思想:函数方程最重要,分类整合常用到,数形结合千般好,化归转化离不了;有限自将无限描,或然终被必然表,特殊一般多辨证,知识交汇步步高。数学知识方法口诀【集合与函数】内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。【三角函数】三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;1加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;【不等式】解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。【数列】等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。数列问题多变幻,方程化归整体算,数列求和比较难,错位相消巧转换。取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:首先验证再假定,从 K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。【复数】虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。【排列、组合、二项式定理】加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。排列组合恒等式,定义证明建模试。关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式。【概率与统计】概率统计同根生,随机发生等可能;互斥事件一枝秀,相互独立同时争。样本总体抽样审,独立重复二项分;随机变量分布列,期望方差论伪真。【立体几何】点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。【平面解析几何】有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者一 一来对应,开创几何新途径。两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学本是数形学。

高中学科 发稿时间:2018-05-22 16:52:45
高中数学最强“偷分”技能,好用到爆啊!

高中数学考试大家都要掌握一定的技巧,这样不但能够提高答题效率,还能够为自己获得意想不到的分数,下面小为大家带来高中数学最强“偷分”技能,好用到爆,希望大家能够学会“偷分”。 01圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出,这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立,后算代尔塔,用下伟达定理,列出题目要求解的表达式,就ok了。 02选择题中如果有算锥体体积和表面积的话,直接看选项面积找到差2倍的小的就是答案,体积找到差3倍的小的就是答案,屡试不爽! 03 三角函数第二题,如求a(cosB+cosC)/(b+c)coA之类的先边化角然后把第一题算的比如角A等于60度直接假设B和C都等于60°带入求解。省时省力! 04 空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系,做错了还有2分可以得! 05 立体几何中第二问叫你求余弦值什么的一般都用坐标法!如果求角度则常规法简单! 06 选择题中考线面关系的可以先从D项看起,前面都是来浪费你时间的 07 线性规划题目直接求交点带入比较大小即可 08 遇到这样的选项 A.1/2 B.1 C.3/2 D.5/2 这样的话答案一般是D因为B可以看作是2/2 前面三个都是出题者凑出来的 如果答案在前面3个的话 D应该是2(4/2)  怎么样,是不是感觉妈妈再也不担心你的数学了。 以上只是一些小技巧,数学想在不会的情况下再多拿一些分,还需要在大题上多拿分。 大题文科第一题一般是三角函数题,第一步一般都是需要将三角函数化简成标准形式Asin(ωx+φ)+c a. 接下来按题做就行了,注意二倍角的降幂作用以及辅助角(合一)公式,周期公式,对称轴、对称中心、单调区间、最大值、最小值都是用整体法求解。求最值时通过自变量的范围推到里面整体u=ωx+φ  的范围,然后可以直接画sinu的图像,避免画平移的图像。 这部分题还有一种就是解三角形的问题,运用正弦定理、余弦定理、面积公式,通常有两个方向,即角化成边和边化成角,得根据具体问题具体分析哪个方便一些,遇到复杂的题就把未知量列成未知数,根据定理列方程组,然后解方程组即可。 b. 理科如果考数列题的话,注意等差、等比数列通项公式、前n项和公式;证明数列是等差或等比直接用定义法(后项减前项为常数/后项比前项为常数),求数列通项公式,如为等差或等比直接代公式即可,其它的一般注意类型采用不同的方法(已知Sn求an、已知Sn与an关系求an(前两种都是利用an=Sn-Sn-1,注意讨论n=1、n>1),累加法、累乘法、构造法(所求数列本身不是等差或等比,需要将所求数列适当变形构造成新数列lamt,通过构造一个新数列使其为等差或等比,便可求其通项,再间接求出所求数列通项); 数列的求和第一步要注意通项公式的形式,然后选择合适的方法(直接法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等)进行求解。如有其它问题,注意放缩法证明,还有就是数列可以看成一个以n为自变量的函数。 c. 第二题是立体几何题,证明题注意各种证明类型的方法(判定定理、性质定理),注意引辅助线,一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等,理科其实证明不出来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积,注意将字母换位(等体积法); 线面距离用等体积法。理科还有求二面角、线面角等,用建立空间坐标系的方法(向量法)比较简单,注意各个点的坐标的计算,不要算错。 d. 第三题是概率与统计题,主要有频率分布直方图,注意纵坐标(频率/组距)。求概率的问题,文科列举,然后数数,别数错、数少了啊,概率=满足条件的个数/所有可能的个数; 理科用排列组合算数。独立性检验根据公式算K方值,别算错数了,会查表,用1减查完的概率。回归分析,根据数据代入公式(公式中各项的意义)即可求出直线方程,注意(x平均,y平均)点满足直线方程。理科还有随机变量分布列问题,注意列表时把可能取到的所有值都列出,别少了,然后分别算概率,最后检查所有概率和是否是1,不是1说明要不你概率算错了,要不随机变量数少了。 e. 第四题是函数题,第一步别忘了先看下定义域,一般都得求导,求单调区间时注意与定义域取交。看看题型,将题型转化一下,转化到你学过的内容(利用导数判断单调性(含参数时要利用分类讨论思想,一般求导完通分完分子是二次函数的比较多,讨论开口a=0、a<;0、a>;0和后两种情况下δ<;=0、δ>;0) 求极值(根据单调区间列表或画图像简图)、求最值(所有的极值点与两端点值比较)等),典型的有恒成立问题、存在问题(注意与恒成立问题的区别),不管是什么都要求函数的最大值或最小值,注意方法以及比较定义域端点值,注意函数图象(数形结合思想:求方程的根或解、曲线的交点个数)的运用。 证明有关的问题可以利用证明的各种方法(综合法、分析法、反证法、理科的数学归纳法)。多问的时候注意后面的问题一般需要用到前面小问的结论。抽象的证明问题别光用眼睛在那看,得设出里面的未知量,通过设而不求思想证明问题。f. 第五题是圆锥曲线题,第一问求曲线方程,注意方法(定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数方程法等等)。一定检查下第一问算的数对不,要不如果算错了第二问做出来了也白算了。 第二问有直线与圆锥曲线相交时,记住“联立完事用联立”,第一步联立,根据韦达定理得出两根之和、两根之差、因一般都是交于两点,注意验证判别式>;0,设直线时注意讨论斜率是否存在。 第二步也是最关键的就是用联立,关键是怎么用联立,即如何将题里的条件转化成你刚才联立完的x1+x2和x1x2,然后将结果代入即可,通常涉及的题型有 弦长问题(代入弦长公式)、 定比分点问题(根据比例关系建立三点坐标之间的一个关系式(横坐标或纵坐标),再根据根与系数的关系建立圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式,从这三个关系式入手解决)、 点对称问题(利用两点关于直线对称的两个条件,即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上)、 定点问题(直线y=kx+b过定点即找出k与b的关系,如b=5k+7,然后将b代入到直线方程y=kx+5k+7=k(x+5)+7即可找出定点(-5,7))、 定值问题(基本思想是函数思想,将要证明或要求解的量表示为某个合适变量(斜率、截距或坐标)的函数,通过适当化简,消去变量即得定值。)、 最值或范围问题(基本思想还是函数思想,将要求解的量表示为某个合适变量(斜率、截距或坐标)的函数,利用函数求值域的方法(首先要求变量的范围即定义域—别忘了delt>;0,然后运用求值域的各种方法—直接法、换元法、图像法、导数法、均值不等式法(注意验证“=”)等)求出最值(最大、最小),即范围也求出来了)。 抽象的证明问题别光用眼睛在那看,得设出里面的未知量,通过设而不求思想证明问题。

高中学科 发稿时间:2018-05-04 10:56:21
学姐告诉你高考数学怎么考

  学习理科的同学应该都知道:理综是最能拉开成绩的一科。因此,理综能否得到高分很大程度上决定了我们综合成绩的排名。下面就根据我个人的学习经验,跟大家分享一些我的理综答题技巧,希望能够给大家带来帮助。  1  注意答题顺序:理综包括了物理、化学、生物三个科目,题型有选择、填空和大题,题量较大,一般情况下很难做完,这个时候要学会合理安排答题的顺序,最大程度提高自己所得分值。而每个同学所擅长的科目不同,选择的答题顺序或许也不一样。我所建议的答题方式是:先把选择填空做完之后,再去做后面的大题。在做大题的时候,也要注意答题顺序:按照个人兴趣先做生物或者物理,把一科全部做完后再去做下一科。尽量不要把化学放在第一位,因为化学的知识点零碎,所需推导的方程式、计算的数值比较麻烦,会占用太多的时间,从而影响到后面答题的心情和质量。  2  适量放弃难以攻克的题:在按照第一条建议的顺序答题时,或许会有部分题你怎么思考都没有头绪,这个时候就要学会放弃了。考试的时间是有限的,我们的目标是在有限的时间内得到更高的分数。答题要认真,先把自己确定能得到的分得到,把自己会做的题保证不做错,没有思路的题可以先放弃,确保会做的题做完后如果有时间再去思考难题。但是放弃并不意味着完全空着不写,例如生物大题不会的话可以写自己记得的课本上的比较接近的知识,物理大题可以写跟题意相关的物理公式,高考改卷都是按步骤给分,公式对了仍是能够得分的。  3  排除法做选择题:选择题一共21道,每道都是8分,分值较大,做这部分题时一定要认真。我通常会用排除法做选择题,我可能不知道我选择的答案为什么对,但我只要知道不选的为什么错就行了。当然,如果你可以一眼就能看出正确的答案,也可以直接选择,这样可以节省些时间。另外,在物理选择题中,会有几道是多选,这个时候采取排除法是最方便的,只要排除两个错的答案,剩下的一定是对的,但如果不能确定哪些是错的,要坚持“宁愿少选不能错选”的原则,只选择自己能够确定的选项,因为少选还能得分,多选或选错就完全没分。  4  切记要先涂答题卡:选择题做完后,要先把答案全部涂到答题卡上,涂完后要检查一遍确保自己没有填涂错误。另外,物化生大题最后一个均为选做题,也需要涂答题卡,一定也要保证把选做题的题号涂好涂正确,可以在交卷前一分钟检查一下,保证自己“零误差”。另外,在做化学选做题,建议选做结构部分(选修三),不太建议大家做有机部分(选修五),结构的上下题是独立的,而有机的题则是中间有一种物质推错剩下几乎会全错。提高理综成绩最有效的方法还是多做题,平时多做些练习,总结出最适合自己的答题方案。我就是根据自己的这些答题技巧,把自己理综成绩保持在240分左右。同学们平时在做理综试卷时就要养成良好的答题习惯,同时也要有时间观念,把平时的每一次测试都当作高考来对待,这样高考也就和平时考试一样,不会有太多紧张感,才不会影响我们正常水平的发挥,保证我们没有遗憾。

高中学科 发稿时间:2018-04-09 16:11:59
数学如何恶补?这三个学霸的答案有上万人点赞!

  数学成绩不好,有没有办法恶补上来?本文中3个同学现身说法,教你数学快速提分方法,早用早提分! 01要学会放弃作为大二数学系的学长,我想告诉你。 第一,学会放弃。 我当时高考是150分,10道选择,5道填空,6个大题。 要明白大多数人是不需要做完所有的题,只要把简单题做对,中档题做好,难题可狂草,分一般不低,前8个选择,前3个填空,前4个大题做全对就已经能拿到大概100分了,再加最后两个选择可能猜对1个吧,填空能蒙对一个吧,最后两个大题动1.2个问吧,110+是妥妥的。 不要再做那些难题,偏题,怪题了,没用。回归教材,抓住基础才是王道。 第二,摆正心态。 如果你不是追求清华北大上交复旦这样的国内顶尖大学,或许现在的学校排名参照往年没有达到那类学校的高度,那么还是静下心来钻基础吧,答主高考之前一直面对我只是普通一本的成绩妄想考人大,大把时间做难题,结果高考卷子下来题目爆简单,同考室还有提前半小时交卷的~~ 一不小心做得对的题粗心做错结果优势科目的数学只有120多,就加上惨不忍睹的英语,来到了现在这个学校,数学单科还没有我们班上那些我平时甩几十分的人高,所以说还是回归基础吧! 第三,善于总结。 前面的同志们都总结了许多方法了,我也不再赘述。对于基础题一定要“会一道题,会一类题”。 第四,合理安排。 各科还是都要学一学,不能偏科啊!答主就输在了英语在高中几乎完全不学,眼看着高二和我同在60分徘徊的同桌,在高三一年达到了120,而我还在60,这在数学简单的那年简直就是噩耗!!!最后别人上了某985,,说多了都是泪。。。所以说不要自己那科差就不学,前车之鉴。 最后,肚里有货,心中不慌,认真学习才是王道,在老师的指引下(必须的!)做好该做的学习任务,成绩提高时一定的,考试毕竟是考试,还得靠些运气不是?仰望星空与脚踏实地,有目标才可能实现。认真你可能输,但是你不认真,连输的机会都没有。祝你高考成功。  02不推荐刷题 首先,做题是必须的,但不推荐刷题,高考是全面性的考试,花大量时间刷数学题会影响其他学科的复习,当然你其他学科都非常牛逼的当我没说。 至于数学,首先要看书,书上的公式,例题,习题都会不会,这是一切的基础,书上的公式都不记得,做题肯定没办法啊。 然后,认真对待每一次考试,高三应该会有很多次考试,每一次考完都要认真分析试卷,哪一题是不会的,哪一题是马虎而错的,做好记号,上课讲试卷时认真听,记下每个题的知识点,但是不要记答案,下课了找个本子,自己再重新改错,如果还是不会就去问,一定要所有题的改错都是自己思考后一步一步写下来的。 至于分析试卷,其实不必找什么网上的人,把自己考试的卷子全部拿出来,如果上面的你都做了,看着记号,很快就能整理出自己的弱点,然后还是看书,找出不清楚的,再看改错本,每一步的思路要在脑中分析,重要的要记下来,思维的过程要慢慢养成。 至于压轴题,我不清楚大家那边的卷子是什么情况,但是每次考试都 一定要做! 一定要做! 一定要做! 不是要让你一定做对,而是要把压轴题的时间算在考试中。一般选择填空各一道比较难的,大题最后两道比较难。选择填空的难题要控制时间,时间内能写就写,写不出来先蒙一个。倒数第二道大题,如果题主从现在开始坚持改错,再附加一些练习,应该问题不大,最后一道题,能写多少写多少,一般第一问都是送分的。记住,没办法写完整,但是过程也是分啊! 总之,难度不是很大的大概100到110分左右(我是湖北的,大概是这么多,但是能保证全拿到的每次考试都不会很多),压轴题是能写多少写多少。 准备改错本,分析错题知识点,课后自己改错,每一段时间把这段时间的试卷拿出来看看,再稍加一点课外练习(主要是高考真题),不要在偏题怪题上钻牛角尖,大概就是这样,要坚持下来! 还有,不要检查,要的是一次做对,高考不会有什么时间检查的! 写的比较凌乱,希望有帮助,重要的是坚持,多和老师交流,不要害怕老师,老师教那么多年书,肯定比我们有经验的! 最后祝童鞋们一切顺利,考出好成绩!  03思维要清晰,不要怂 我是湖南文科生,高考是好几年前的事情了,可能方法不一定适合你,但还是分享一下自己的经历吧。大家可以参考一下。 高三上期,数学大概最低六十多,最高九十多...当时语文105左右,英语115左右,文综发挥不定,想了一下,提高数学最容易,如果要上一个好一点的一本,我数学要考130才保险,于是,我把前天应该要交的数学练习抄好,然后送到老师办公室,准备洗心革面,好好学数学。 ----我:老师,作业忘交了(双手奉上作业) ----老师:哟,怎么想起交作业的... ----我:我思考了一下,我觉得高考我数学要考130 ----老师:你? 呵呵... -------------------逆袭开始分割线------------------- 第一步:分析试卷结构 湖南文科数学主要还是考基础,真正难题只有选择题、填空题的最后一道或两道,以及最后两道或三道大题的最后一小问或两小问。 第二步:基础知识点学习纯粹的刷题我觉得对那个时候的我是没意义的,基础知识点的学习我主要是靠做数学教材上的例题,因为最后考试是直接反应在做题能力上的,我花大概一个月的时间把所有例题(除那种带星号的还是什么的,知道自己能力不够,因此只做基础的例题)做了一遍。 那个月我没有交过数学作业了,因为是在所谓的特班,老师布置的作业我能力不够,于是干脆放弃了。 第三步,试卷试题演练 选择题,填空题,问答题,湖南文科高考当时好像就这三种题型,每种题型对能力的要求不一样,选择题就只要能排除错误答案,填空题只要能得到最后结果,而问答题则要求比较高,需要完整的解答过程。于是,我分开演练。 我选择了五套模拟试卷,开始对上一个月的知识进行检验,前面还是挺不顺的,后面越做越顺,当然那些难题还是不会,这一阶段,我放弃了难题,把那些基础题弄懂弄通。把基础题掌握,文科高考数学不会太差,基础题不要丢分。 第四步,难题攻破 因为我是高三上学期完了才想起要好好学数学的,时间已经完了,难题攻破对于我来说,肯定是要花大把时间的,而当时的我没有那么多时间可以浪费,于是我只能耍小聪明了。 因为选择题只要排除错误答案,把答案代入题干,进行检验往往是一个很好使的方法。 而填空题做着做着突然发现,难度大一点的题结果往往多是-1,0,1,2...然后...就开始愉快的跟选择题一样试答案了… 问答题难度大的题...步骤得分...尽量多写步骤... 第五步,整张试卷的练习同样是五张卷子,模拟实战,自我评测。 找准适合自己的答题节奏。 我选择的是:第一遍过卷子---遇到难度特别大的就放弃,觉得想一下能想到的,不要放弃,因为可能会影响到自己的答题心情,如果第一遍空的题较多,第二遍过卷子---应该选择那些空的题,否则,应该检查做了的那些基础题。第三遍过卷子----如果第二遍不是检查,那么第三遍应该检查。最后突破难题…灵光一现… 可能会觉得时间不够,但是我手速后来就练到了这么快,第一遍过完大概就一个钟头不到,二十多分钟检查,然后还有四十分钟左右做难题… 两个月后我赶上了同学们的节奏,开始好好学习其他科,数学每周一到两张卷子,卷子内容认真分析搞懂,然后淡定的迎接高考啦^_^ ------------------故事分享完毕分割线 最后高考数学133 基础题一分没错……是的,当天晚上我就对了答案,估分130,然后跟当时的数学老师表达了愉悦之情… 最后,面对高考,思维一定要清晰,不要怂,做自己。

高中学科 发稿时间:2018-03-21 15:33:19
数学学渣突围:高中数学130分攻略

提起数学,就一个感觉,烦。 很多时候可能其他成绩都还不错,但就是数学,明明有很努力的在学但每次考试,空的往往比写的还多; 有的同学稍微好点遇到题感觉倒是在哪见过,但…还是不会写。好不容易遇见题全都会做,结果每每看着鲜红的成绩单,像被泼了一盆冷水整个人就不好了。 以上的情况,是不是你们都躺枪?快看这篇知乎文章教你怎么学好高中数学~1           先给你的成绩分个档 不同层次的学习分数,要有针对性地开展学习。一般来说,高中数学满分150分的卷子可以分成两个档次。<90分-------基础薄弱100分左右徘徊-------方法问题 <90  基础薄弱 基础薄弱的同学不要太担心,无非就是两点:理解 和 记忆。 这个时候不需要买大量的习题去做给自己太大压力,一定要回归到课本和作业上来。高三的时候基础知识一般简单串讲一下就开始做题,一天一小节有同学会感觉到吃力。 昨天的作业还没搞懂,今天的又发下来了。 所以一定要好好利用空闲时间看课本。 知识也分境界,境界大概分为三层。第一层就是看书 1.它不是单纯的看书,而应该是了解之后的深入思考。甚至你可以撇开课本,仅仅靠思考和必要的演算来完成这一过程。 这就需要学习中对每个问题都能亲自思考、透彻理解。我通常习惯于在遇到新概念时,自己先分析、推导一下它的性质; 碰到定理、公式时自己先试着证明一下,这样再学习书本上的内容时,与自己所思考的有种比较,对知识的体会就更多些,理解也能更深一点。2.清楚了逻辑上的推理之后,还要回过头来从总体上考虑一下这些结论,考虑一下它们所描述的事实与其它数学知识间的依赖关系。 这样做也有助于从宏观上把握知识,对其主要观念有更深刻的领悟,最好是在一个部分的知识学完后,能花点时间整理一下这部分理论,理顺其主要知识点间的联系。 这不是简单的"复习",而是确定这些东西成为你"自己"的知识。这一层次要求你做到对一些基本的公式推理做到熟记于心就可以了。 第二层就是能独立运用书中知识去解决大部分题目 当理解记忆的差不多,就可以做本小节对应的练习题了。 基础不好的同学一定要注重平时的作业,一般这些作业老师第二天都会认真评讲的,千万不要眼高手低对于作业不屑一顾。 时间紧迫的话老师可能会挑一些大家普遍不会的题来讲,这个时候可能你其他题目也有问题但老师并没有讲,那你下课一定要找老师问,没什么不好意思, 一轮就是注重基础的,基础夯实不了,后面的复习会有很大的隐患,而且一般老师也会比较乐意为同学解答。 第三层也就是最高的一层 是用经典题目去反演书中的内容,这个时候,题就是课本,课本就是题,这也就是为什么课本这么重要的原因。  ≈ 100 技巧方法篇 成绩在100左右,说明你的基础知识掌握的还可以。但是高考并非单纯的考基础知识,而是在基础知识上加深加大了难度。 高一高二的同学可能没太大感觉。因为高一高二一直在讲课本的基础知识,做的高考题比较少,到高三铺天盖地的试卷压得你喘不过气来。 除此之外,题目也是五花八门,所以要想在高三冲刺一百三,那么你最好准高三的暑假就开始着手准备。你需要把之前的数学课本全部都找出来,然后买一本《五年高考三年模拟》。(下文就简称“五三”了) 高一高二建议用分册(薄的),因为分册题目可以及时更新,你根据课时进度做最新一年的高考题,如果不是超级大学霸不建议高一高二用b版。 b版相对于要难一些真题训练较多是高考后出的题目;a版很基础如果自己薄弱的板块 可以用a版 ,掌握的比较牢靠的就用b版吧。 好现在你手里已经有两份资料了:课本 以及 五三 那么如何使用呢? 现在已经默认你基础还可以(刚刚你自己评估的)就是说我提到课本上哪个公式定理你都立马可以反映出来,基础题看一眼知道要考你什么 达到这个程度可以直接开始做题么? 不可以 ! 虽然你现在自认为基础还可以,但是记住,课本才是根本! 现在相当于一轮复习,不过你提前开始了,所以心态一定要归零。 2           提升成绩的两个步骤 【第一步】 花上个半个小时最多一个小时把课本(你要做题的这小节的内容)从头到尾认认真真仔仔细细的看上一遍。看的时候一定要拿上笔,不会的及时标注出来,遇见需要计算推理的自己就拿这笔在旁边写写画画。 看书+做题,两者结合起来,才会更有效。并且会对书本重难点有些了解,知道会在哪出题,一般会怎样出题。 【第二步】 刷对应小节的五三题。 做题时候,细节决定成败。所以平常就要养成良好的习惯:   草稿纸 草稿纸一定要干净整洁,标上题号,如果觉得白花花的纸写着浪费的话就写以前用过的本子的反面。 演算的时候字体也要整洁,按照顺序一点点写,千万不要三五个字写满一张纸还觉得地儿太小。 回过头来检查的时候可以从草稿纸上你写的步骤去分析你为什么做错了,思路在哪一步出现了问题。 特别考试隔了好几天,试卷发下来自己究竟怎么做出来的也忘了,这时候草稿纸就能能帮你个大忙了。 做题过程不能翻书 有些同学懒得看书或者看书不认真,刷题的时候一会儿这个公式忘了翻翻书,一会儿那个定理想不起来了再翻翻书,做了不到三十分钟的题,一半时间就在翻书。中间上个厕所喝口水什么的,效率低到极限了。 所以刷题之前看书是为了确保你的做题速度和质量。 基础一定要夯实。不会的打个勾做个标记,暂且跳过,往下做。等这小节彻底做完了回过头再来解决它。 学会思考 有些人学数学只是记下所有的定理公式,各类题型和相应的解法。这样做在学的知识比较少的时候也许还能对付,但一旦内容多了,就很难理清头绪。 而掌握基本的解题思想方法却相对容易的多。一道题目的解答或许很长,但最主要的解题思想可能就只有一两条,大部分篇幅都是推理或运算。 所以对解题方法,重要的是理解这种思维过程,即要"透过现象看本质"。  思想方法源于解题的过程中,也只有通过解题过程中的独立思考、分析摸索才能掌握。 如果有朝一日,你发现自己对数学中的知识理论和思想方法都了然于胸,那么你已经能很好地驾驭所学的知识了,再加上一些过硬的基本功,已足以应付一般的考试。 但对于一个要真正学好数学的人来说,你需要明白: "过分着重演绎一公式的数学特性可能失之偏颇,创造性发明以及起指导和推动作用的直觉的要素才是数学理论的核心。" 做标记 那种就算你感冒发烧的时候看一眼就会的题可以pass掉。做标记做两种,一种是你完全不会的,还有一种就是似会非会的,答案不确定的。 做标记前一定要仔细思考,谨慎下笔,不要有畏难情绪,一看就说不会。 核对答案 有些同学怎么对答案的呢? cbacd 一念,错了把答案一改不到一分钟完事。 那你刚才何必那么苦哈哈的做题呢,还不如不做呢。出去吃个大餐打场篮球心情不比这美妙多了。 既然做了就把这张卷子变为“有效卷”,对答案的过程一定要看解析,包括对的题。 最终练就“对了的题我能讲、错的题知道为什么错”这才可以。 那些不会的题最后怎么办 不会的题可能会出现一种情况,就是看解析的时候完全看得懂,解析合上,这道题依旧没思路。 那说明你还是不会做。 这个时候看了解析之后,把解析放一边,然后自己再重新做这一道题。卡壳的地方反过来看解析并打个标记,分析自己为什么卡住。理顺之后合上解析再往下做。 遇见卡壳的再重复以上步骤,几个回合下来,这道题就真解出来了。 这个时候不要继续急着进行下一道,要重新整理下思路,在不翻阅解析的情况下再自己把答案重头到尾写上一两遍。顺利的写出来并且知道为什么那么这道题可以放过了。 做题在“质”的基础上保证“量”,不要把顺序给搞反了。注:本文内容转自知乎,ID 丑小丫

高中学科 发稿时间:2018-03-09 15:22:26
高三美女班主任开学“最燃”演讲送给你!

武汉六中语文老师杨幼萍,她在高三年级誓师大会上的发言,被大家称为开学前的“最燃”演讲,不少学生、家长都希望保存一份讲稿,在接下来半学期,以及今后更长远的人生道路上鞭策自己。 君君把杨老师演讲的全文分享给你们,希望你们也能从中受益。各位家长、同学、领导、同事们,大家好!   今天我很有幸,在这个特殊的时间节点里,在这儿跟大家聊一些我的想法。 同学们,两年前,当你们初进六中,你的一只脚就已经迈入了大学的门槛。的确,只有15%左右的初中生能像你们一样站在一所省重点高中的操场上。多少证明了你曾经的能力与运气都不赖。 但100天后,你的双脚将迈向哪里? 01 有人说,文凭只不过是一张纸,未来才是一幅画。但许多能载入史册的人,他们的人生蓝图可都绘在清华北大的纸上。 你又说,我做不了国家领导,也不想当大文豪,我这辈子的梦想就是多挣钱,活自在。我也不批评你庸俗了,还是提供点数据。 2016中国大学杰出校友排行榜中,清华大学136名校友先后登上1999-2015年福布斯、胡润和新财富等中国三大富豪排行榜,2015年校友总财富高达4675亿,位居第一。北大第2;复旦第3;然后依次是浙大、深大,辽大,武大和人大。统计发现,富豪数在20~100名的学校基本上是中国五星级以上大学。 百度CEO李彦宏,北大。搜狐公司CEO张朝阳,清华。 360董事长周鸿祎,西安交通大学。 京东商城CEO刘强东,人大。可能有的女生开始打小算盘了:考得好不如嫁得好。这辈子我只负责貎美如花,找个对象,让他负责勇闯天涯、君临天下。 那我告诉你,李彦宏的妻子马东敏比李彦宏更学霸,毕业于中国科技大学少年班,美国新泽西州大学生物系博士。扎克伯格的妻子是他哈佛的同学。克林顿在是在耶鲁爱上的学姐希拉里。 不管男生还是女生,无论你我他,只有自己足够优秀,才有底气和福气去般配其他的优秀。 当你一文不值,你的自尊可能毫无价值;当你身无长物,居无片瓦,你谈自由往往像说笑话。 但成功从不是妖艳贱货,该追求的时候你侧身而过,流连于闲花野草,失去的时候痛哭流涕求人家投怀送抱。你若不是长得很美,就是想得太美。 02 有人说学得好不如爸妈好,人家富二代的起点是我的上限。但牢骚何用,请在那么多还不是富二代的人中间争个先。如果生下来不是只免子,至少别做缩头乌龟;爬,也要努力向前,富二代的爸妈也曾经是拼一代。记住:你可以白手起家,却不能手无寸铁。 你大概又想到了马云,长相和成绩都不咋地。高考数学第一次只考了1分。复读了两年,千辛万苦才终于以本科差5分的成绩考入杭州师范学院外语系。——幸亏当年本科没招满人,马云才补上了。 但从这数学1分到蹭上本科的两年要多少不懈努力,恰好像极了12年之后,而立之年的马云拿着自己推销的黄页,敲开一扇扇门却被婉拒的时候:在夜色中的北京街头,马云看着满街的灯火说:再过几年,北京就不会这么对我;再过几年,你们都会知道我是干什么的。 所以,我想说的是,一纸高考检测的不仅是你的智力,更重要的是你的判断力、专注力、控制力与承受力。面对今天高三读书的单调或辛苦,你选择了不作为,你未来的工作和生活,还会有更多冷眼、孤独、拒绝、惨败甚至生离死别,我如何相信你就一定有作为? 青春不只路一条,是不急于见分晓,但是,走在前面的吃苦,走在后面的吃土。世间无论哪条路,大多还是这个谱。 03 有人说,高考看运气。可是,孩子,命由天定,运在手中。没有奋斗过的“得之我幸,失之我命”,不过是是懒惰者与怯懦者在赤裸裸的耍流氓。 托马斯.杰弗逊说:我很相信运气 ,事实上我发现我越努力,我的运气越好。撒冷之王说,只要你真心渴望某件事情,整个宇宙都会联合起来帮你。 也许你又说,人家天赋异秉,我少根弦差根筋。但可能我们都高估了纯天赋的作用。 有些孩子上课效率高,你说人家是天赋好。 真相也许是,同样是上课,习惯差的同学,平时适应于高刺激阈值的事物,在低刺激的信息流中更容易随时“滑落”,比如走神想到昨天的游戏;而习惯好更容易适应低刺激,从而进入状态。 结果前者上课的时间完全浪费,课后以加倍的时间、更低的效率消化,造成极其恐怖的时间亏损。 同样,学习中遇到难题,习惯差的前者轻易畏难而放弃,而后者就是要杠上,去干掉大BOSS,暴涨一波经验值,在滚雪球的挑战中达到越来越高的等级并且收获成功的愉悦。 还有些孩子在学习时一点就通,你说人家是天生聪明。 但其实他可能只是比你更早与更多地拥有了经验积累,并且从中举一反三、触类旁通。   比如说,概率论讲到大数定律的章节,一个听说过“路遥知马力,日久见人心”的人可能理解起来会更容易些;学习地理水文,听说过“静水流深still water runs deep”这句西方谚语的人,可能更容易记住河流靠近水面以下的水流速最快。 这个过程好比核裂变里中子的释放一样——物质体积越大,发生中子撞击的可能性也就越大。 而我们也常常把这种隐性的积累导致的高概率事件也错误的当作了天赋偶然。 其实,学习不只积累学习的路程,更重要的是它还积累学习的速度,即学习是自带微小的加速度。越学习,越适应学习;越学习,越善于学习。而你常嗟叹的天赋不如人之中,还有一半可能是你努力不如人、习惯不如人。 04 当然我并不否认天赋与能力的差异。不是每次考试你都能一马当先,并不是每个人都能考上最好的大学,不是每一次努力都会标注上辉煌。但人生大有大的天地,小有小的方圆。至少别拿你500升的容器,愣整成250的模样。 很多年之后也许你才明白,我们日后流过的泪,有一半是当初脑子里进的水。如果你该做的都做了,就别纠结于一张试卷、一个分数了。 但行好事,莫问前程;你若盛开,蝴蝶自来;你若坚强,命运自会给你打赏。 孩子们,家长和老师们都无意于对你们苛刻。只是我们愿意此时帮你擦额头的汗,却唯恐日后你一个人去抹眼底的泪。今天你熬得住多少苦累,未来才担得起多少赞美。 当然,最后建议大家每天坚持喝一杯牛奶,吃一个水果。浪费十几二十分钟去发发呆、散散步、听听音乐,甚至八卦八卦。压力分为威胁性压力和挑战性压力,当你相信所有的人生艰苦都是命运在挑逗你、试探你、打磨你的时候,我们不妨把每天过成“猫吃鱼、狗吃肉,奥特曼打小怪兽”。 在未来的近100天甚至更多的日日夜夜里,你若想优秀,我们每一个老师还有你身边的父母都愿做你永远的同谋。 总结一下,孩子们,我们并不要你鞠躬尽瘁,但要全力以赴,不要你透支,但必须尽力。尽力也许并不能让你的未来无忧无虑,但是,至少会让我们的明天无怨无悔。因为,真的,人生很贵,请别浪费。

高中学科 发稿时间:2018-03-08 16:40:02
高中数学12个答题模板!掌握了,数学140分没问题

01、选择填空题 易错点归纳 九大模块易混淆难记忆考点分析,如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等,强化基础知识点记忆,避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。 针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。 答题方法 选择题十大速解方法 排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法; 填空题四大速解方法 直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。 02、解答题 一、三角变换与三角函数的性质问题 1、解题路线图①不同角化同角②降幂扩角③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h④结合性质求解。 2、构建答题模板①化简:三角函数式的化简,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化为“一角、一次、一函数”的形式。②整体代换:将ωx+φ看作一个整体,利用y=sin x,y=cos x的性质确定条件。③求解:利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质,写出结果。④反思:反思回顾,查看关键点,易错点,对结果进行估算,检查规范性。 二、解三角形问题 1、解题路线图(1) ①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。 2、构建答题模板①定条件:即确定三角形中的已知和所求,在图形中标注出来,然后确定转化的方向。②定工具:即根据条件和所求,合理选择转化的工具,实施边角之间的互化。③求结果。④再反思:在实施边角互化的时候应注意转化的方向,一般有两种思路:一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系,然后进行恒等变形。 三、数列的通项、求和问题 1、解题路线图①先求某一项,或者找到数列的关系式。②求通项公式。③求数列和通式。 2、构建答题模板①找递推:根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系,即找数列的递推公式。②求通项:根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式,或利用累加法或累乘法求通项公式。③定方法:根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。④写步骤:规范写出求和步骤。⑤再反思:反思回顾,查看关键点、易错点及解题规范。 四、利用空间向量求角问题 1、解题路线图①建立坐标系,并用坐标来表示向量。②空间向量的坐标运算。③用向量工具求空间的角和距离。 2、构建答题模板①找垂直:找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。②写坐标:建立空间直角坐标系,写出特征点坐标。③求向量:求直线的方向向量或平面的法向量。④求夹角:计算向量的夹角。⑤得结论:得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。 五、圆锥曲线中的范围问题 1、解题路线图①设方程。②解系数。③得结论。 2、构建答题模板①提关系:从题设条件中提取不等关系式。②找函数:用一个变量表示目标变量,代入不等关系式。③得范围:通过求解含目标变量的不等式,得所求参数的范围。④再回顾:注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。 六、解析几何中的探索性问题 1、解题路线图 ①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)②将上面的假设代入已知条件求解。③得出结论。 2、构建答题模板①先假定:假设结论成立。②再推理:以假设结论成立为条件,进行推理求解。③下结论:若推出合理结果,经验证成立则肯。  定假设;若推出矛盾则否定假设。④再回顾:查看关键点,易错点(特殊情况、隐含条件等),审视解题规范性。 七、离散型随机变量的均值与方差 1、解题路线图(1)①标记事件;②对事件分解;③计算概率。(2)①确定ξ取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望。 2、构建答题模板①定元:根据已知条件确定离散型随机变量的取值。②定性:明确每个随机变量取值所对应的事件。③定型:确定事件的概率模型和计算公式。④计算:计算随机变量取每一个值的概率。⑤列表:列出分布列。⑥求解:根据均值、方差公式求解其值。 八、函数的单调性、极值、最值问题 1、解题路线图(1)①先对函数求导;②计算出某一点的斜率;③得出切线方程。(2)①先对函数求导;②谈论导数的正负性;③列表观察原函数值;④得到原函数的单调区间和极值。 2、构建答题模板①求导数:求f(x)的导数f′(x)。(注意f(x)的定义域)②解方程:解f′(x)=0,得方程的根。③列表格:利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间,并列出表格。④得结论:从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。⑤再回顾:对需讨论根的大小问题要特殊注意,另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。

高中学科 发稿时间:2018-03-06 11:58:38
为什么说数学是思维的体操

     数学以其缜密的逻辑向人们展示着它的美,培根就说过,数学是思维的体操。然而,不少学生却忽略了它的美丽,在题海中疲惫地挣扎,下面是小编整理的数学是思维的体操相关内容,欢迎阅读。 数学是思维的体操  数学是思维的体操概念  数学大厦是由一个个公理、定义、定理作基础砌成的,加强对这些概念的理解,有助于我们解题。且不谈对集合、极限、三垂线这些内涵丰富的概念的理解,单是从“a大于b”的定义上就可挖掘出很多东西。书上如此定义:“如果a-b>0,则称a>b”,从定义我们可以直接得到判定两个数大小的一种方法------作差比较法,深入思考可得a=b+△x(△x>0)(增量代换法),a>a+b/2>b(放缩法)等。越是这样深入想,就越觉得数学有无穷魅力。  数学是思维的体操实践经验  高三时,题目得很多,这就得从题目中理出一个头绪来,掌握通性法。例如,做了不少不等式的证明题后,可总结也证不等式的基本方法为:比较法(作差、作商)、公式法、判别式法、数学归纳法等,特殊方法有放缩法,常用技巧有“图像法”、“换元法”、  “裂项法”等。总结之后,对运用这些方法解出的典型题目做一个回忆,加深印象,达到“见过的题目类型会做,棘手的题目可用这些方法分别去做”的境界,解题能力大为提高。  做题目难免出错,要对常出错的地方进行总结,写出错因,并用一个本子记下来(不必记题目)。例如:等比数列求和要考虑公比是否为1,偶次根号下的数要大于0(实数),除数不能为0等等。   应该说,每次考试后,总有自己的一些对解题的体会,不妨定在一个本子上。如:考试时应注重时间的分配,解题速度如何,是计算出错还是方法不对,书写要整洁有条理等。  通过这些总结,对自己有了更深地了解,哪些地方娴熟,哪些地方薄弱,然后对症下药,使自己的知识完善,技能得到提高。  数学是思维的体操知识网络  在做好一、二点的基础上,要形成自己的知识网络,“由厚变薄”。高中数学知识包括代数、立体几何、解析几何,其中代数分支较多,包括集合、函数、不等式、数列与极限、复数、排列组合、二项式定理。各章又可细分,于是形成了一个大的网络。不过,要构建这个大网络,首先得构建好一个个小网络,即对每一个章节进行构建,内容包括概念、重点、基本解法与数学思想、易出错点与其他知识联接点等,待第一轮复习后,花大概两天的功夫将这些小网络并成大网络,在以后的复习中不断对这个网络补充,加深印象。  我想,经过了这样的三步曲,我们的数学理论知识就会得到大大的提高,加上不断地解题实践,我们的思维就会活跃,自信心就会增强,每次考试前回想一下网络,我们就会胸有成足地去面对考试,走向胜利!

高中学科 发稿时间:2018-03-05 10:37:10
高中数学迅速提分的诀窍

高中的数学相对比起初中的数学来说难度要高出许多,只有掌握好高中数学的提分诀窍,才能够把高中数学成绩提升上来。下面是学习啦小编为您整理的高中数学迅速提分的诀窍,希望对您有所帮助!      高中数学迅速提分的诀窍  从71分到142分--我的高一数学经验谈   “起这个题目并不是为了炫耀自己学习能力有多强,自己的学习方法有多过人,而是作为今年高考的过来人,想对那些因为曾经没有学好数学而对数学从此失望甚至想到放弃的学弟学妹们打打气,学习上,一切皆有可能!   言归正传,本人和绝大多数文科生一样,自小对数学就很不“感冒”,到高二期末平时考试的分数还在两位数徘徊,最后一次期末考试还考过71分(150分制),当时名列班级倒数之列。。   经历了这次打击,我痛定思痛在高三越发的重视起了数学。但凡事并非你努力了就一定会获得一个良好的结果,虽然我把教科书看了一遍又一遍,书上的习题做到看了题目基本就能背出最终的答案(一点都不夸张),可学期初的几次模拟考试中我并没有取得什么实质性进展,分数依旧在100分上下徘徊。   但是我并不甘于就如此放弃数学转而专攻别的科目,因为我知道现在越是低的分数代表越有潜力可挖。接下来我做了一件对自己学好数学非常有积极意义的事,那就是——把自己错误的信息分类。   第一类问题———遗憾之错。就是分明会做,反而做错了的题;比如说,“审题之错”是由于审题出现失误,看错数字等造成的;“计算之错”是由于计算出现差错造成的;“抄写之错”是在草稿纸上做对了,往试卷上一抄就写错了、漏掉了;“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致,如单位混用等。   第二类问题———似非之错。理解的不够透彻,应用得不够自如;回答不严密、不完整;第一遍做对了,一改反而改错了,或第一遍做错了,后来又改对了;一道题做到一半做不下去了等等。   第三类问题———无为之错。由于不会,因而答错了或猜的,或者根本没有答。这是无思路、不理解,更谈不上应用的问题。   我分析了近期的几张试卷后发现,这几类错误的比例是2:7:1,得出这个结论事情就好办了,因为我知道一点做不出和因粗心做错的并不是太多,问题主要集中在我对概念理解的并不深刻,这是光靠背诵、练习所无法解决的。   高中数学提分技巧  面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者,造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面.   1.被动学习.许多同学进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习主动权.表现在不定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”.没有真正理解所学内容。   2.学不得法.老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法.而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背.也有的晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微.   3.不重视基础.一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高鹜远,重“量”轻“质”,陷入题海.到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”.   4.数学思维还停留在初中的状态.高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃.高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高,需要有变化的思维.如开学以来所学的二次函数的最值问题,含有参数的一些问题等.因此高中的数学更需要我们的思维活动要“活”,要“多角度”考虑,要能“概括”、能“类比”、能“联想”、能“抽象”,等等   5.死记硬背,不能迁移知识。高中的数学语言与初中有着显著的区别,初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达;而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、函数语言、图形语言等,一些概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很“玄”。高一数学是高中学习一个艰苦的磨炼,经过了这个阶段的砺炼,就会打开高中数学的学习思维,前面的道路就会豁然开朗,只要同学们增强信心,再掌握正确的学习方法,付出的努力一定会有回报。   高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,由于很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么,确定了常见的思维套路。因此,形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降是高一学生产生数学学习障碍的另一个原因。   高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,练习的消化课时相应地减少了。这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。   因此,要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容,有时要反复思考、再三研究,要能在理解的基础上举一反三,加强知识的迁移。对一道题,要尽可能多想解法,多开动“脑筋”,使思维“活”起来。对一些相近的题,要善于总结,形成“一法多题”。   高中学生仅仅想学是不够的,还必须“会学”,要讲究科学的学习方法,提高学习效率,才能变被动为主动.   1、培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。   (1)制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促,再一定要由自己切实完成,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中严格要求自己,磨炼学习意志。   (2)课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。预习不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。   (3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。上课专心听重点难点,把老师补充的内容记录下来,而不是全抄全录,顾此失彼。   (4)及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材,多方面查阅有关资料,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比效,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使对所学的新知识由“懂”到“会”。   (5)独立作业是通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验,通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。   (6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学,并要经常把易错的地方拿来复习强化,作适当的重复性练习,把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识,长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。   (7)系统小结是通过积极思考,达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与资料,通过分析、综合、类比、概括,揭示知识间的内在联系,以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结,能对所学知识由“活”到“悟”。   (8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊,课外学习是课内学习的补充和继续,它不仅能丰富同学们的文化科学知识,加深和巩固课内所学的知识,而且能够满足和发展我们的兴趣爱好,培养独立学习和工作的能力,激发求知欲与学习热情。   2.循序渐进,防止急躁   由于学生年龄较小,阅历有限,为数不少的高中学生容易急躁,有的同学贪多求快,有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就,有的取得一点成绩便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振.学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程,决非一朝一夕可以完成,为什么高中要上三年而不是三天!许多优秀的同学能取得好成绩,其中一个重要原因是他们的基本功扎实,他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度.   学习上要学会积极归因,树立自信心,如:取得一点成绩及时体会成功,强化学习能力;遇到挫折及时调整学习方法、策略,更加努力改变挫折。   学习是一项循序渐进,长期积累的过程,要有恒心、决心,有一颗拼搏的心,要防止急躁心里,这样才能取得最后的成功。   3.研究学科特点,寻找最佳学习方法   数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任.它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对能力要求较高.学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,埋头做题不总结积累不行,对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法.华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理.方法因人而异,但学习的五个环节:预习、上课、复习、作业、总结是少不了的.   4.多交流,多反思解疑,化解分化点   高中数学中易分化的地方多,这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点.对易分化的地方要采用多次反复解疑,认真反思,总结规律,多阅读参考书等方法,多和同学交流,多向老师请教,多开展变式练习,化解分化点,以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。   只要学习科学得法,有恒心,有信心,有拼搏心,克服急躁心里,克服“小聪明”,多交流,多反思,养成良好的学习习惯,就能顺利度过高中数学学习适应期,就能在今后的数学成绩图飞猛进。   高中数学提分建议  1. 记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,以及教师补充的课外知识。   2. 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;同时达到解答问题完整、推理严密。   3. 记忆数学规律和数学小结论。   4. 与同学建立好关系,争做“小老师”,形成数学学习“互助组”。   5. 增加数学课外阅读,加大自学力度。   6. 反复巩固,消灭前学后忘。   7. 学会总结归类。

高中学科 发稿时间:2018-03-05 10:32:45
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