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高中数学知识点顺口溜,这样记忆太轻松!

高中的数学学习主要目的是训练学生的思维能力!对于很多数学成绩差的学生来说,学习数学就是一种折磨。其实,数学在高中的科目中并不是最难的,只要找到正确的学习方法,学习起来就会比较轻松。今天,小车给大家分享一位数学名师总结的基础知识顺口溜,包含了整个高中数学的知识点,运用口诀的方法帮助学生进行记忆。速转!数学思想方法口诀中学数学一线牵,代数几何两珠连;三个基本记心间,四种能力非等闲。常规五法天天练,策略六项时时变,精研数学七思想,诱思导学乐无边。一线:函数一条主线(贯穿教材始终)二珠:代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)三基:方法(熟)知识(牢) 技能(巧)四能力:概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活)五法:换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。六策略:以简驭繁,正难则反,以退为进,化异为同,移花接木,以静思动。七思想:函数方程最重要,分类整合常用到,数形结合千般好,化归转化离不了;有限自将无限描,或然终被必然表,特殊一般多辨证,知识交汇步步高。数学知识方法口诀【集合与函数】内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。【三角函数】三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;1加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;【不等式】解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。【数列】等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。数列问题多变幻,方程化归整体算,数列求和比较难,错位相消巧转换。取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:首先验证再假定,从 K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。【复数】虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。【排列、组合、二项式定理】加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。排列组合恒等式,定义证明建模试。关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式。【概率与统计】概率统计同根生,随机发生等可能;互斥事件一枝秀,相互独立同时争。样本总体抽样审,独立重复二项分;随机变量分布列,期望方差论伪真。【立体几何】点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。【平面解析几何】有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者一 一来对应,开创几何新途径。两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学本是数形学。

高中学科 发稿时间:2018-05-22 16:52:45
备考2018中考数学:复习需要掌握的七门武器

  一、重视构建知识网络——宏观把握数学框架  要学会构建知识网络,数学概念是构建知识网络的出发点,也是数学中考考查的重点。因此,我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定,并会应用这些概念去解决一些问题。  二、重视夯实数学双基——微观掌握知识技能  在复习过程中夯实数学基础,要注意知识的不断深化,注意知识之间的内在联系和关系,将新知识及时纳入已有知识体系,逐步形成和扩充知识结构系统,这样在解题时,就能由题目所提供的信息,从记忆系统中检索出有关信息,选出最佳组合信息,寻找解题途径、优化解题过程。  三、重视强化题组训练——感悟数学思想方法  除了做基础训练题、平面几何每日一题外,还可以做一些综合题,并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思多种解法的优劣,反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法,并把思想方法相近的题目编成一组,不断提炼、不断深化,做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法,主动地发现问题和提出问题。  四、重视建立“病例档案”——做到万无一失  准备一本数学学习“病例卡”,把平时犯的错误记下来,找出“病因”开出“处方”,并且经常地拿出来看看、想想错在哪里,为什么会错,怎么改正,这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题,积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。

初中学科 发稿时间:2018-04-09 10:05:08
数学如何恶补?这三个学霸的答案有上万人点赞!

  数学成绩不好,有没有办法恶补上来?本文中3个同学现身说法,教你数学快速提分方法,早用早提分! 01要学会放弃作为大二数学系的学长,我想告诉你。 第一,学会放弃。 我当时高考是150分,10道选择,5道填空,6个大题。 要明白大多数人是不需要做完所有的题,只要把简单题做对,中档题做好,难题可狂草,分一般不低,前8个选择,前3个填空,前4个大题做全对就已经能拿到大概100分了,再加最后两个选择可能猜对1个吧,填空能蒙对一个吧,最后两个大题动1.2个问吧,110+是妥妥的。 不要再做那些难题,偏题,怪题了,没用。回归教材,抓住基础才是王道。 第二,摆正心态。 如果你不是追求清华北大上交复旦这样的国内顶尖大学,或许现在的学校排名参照往年没有达到那类学校的高度,那么还是静下心来钻基础吧,答主高考之前一直面对我只是普通一本的成绩妄想考人大,大把时间做难题,结果高考卷子下来题目爆简单,同考室还有提前半小时交卷的~~ 一不小心做得对的题粗心做错结果优势科目的数学只有120多,就加上惨不忍睹的英语,来到了现在这个学校,数学单科还没有我们班上那些我平时甩几十分的人高,所以说还是回归基础吧! 第三,善于总结。 前面的同志们都总结了许多方法了,我也不再赘述。对于基础题一定要“会一道题,会一类题”。 第四,合理安排。 各科还是都要学一学,不能偏科啊!答主就输在了英语在高中几乎完全不学,眼看着高二和我同在60分徘徊的同桌,在高三一年达到了120,而我还在60,这在数学简单的那年简直就是噩耗!!!最后别人上了某985,,说多了都是泪。。。所以说不要自己那科差就不学,前车之鉴。 最后,肚里有货,心中不慌,认真学习才是王道,在老师的指引下(必须的!)做好该做的学习任务,成绩提高时一定的,考试毕竟是考试,还得靠些运气不是?仰望星空与脚踏实地,有目标才可能实现。认真你可能输,但是你不认真,连输的机会都没有。祝你高考成功。  02不推荐刷题 首先,做题是必须的,但不推荐刷题,高考是全面性的考试,花大量时间刷数学题会影响其他学科的复习,当然你其他学科都非常牛逼的当我没说。 至于数学,首先要看书,书上的公式,例题,习题都会不会,这是一切的基础,书上的公式都不记得,做题肯定没办法啊。 然后,认真对待每一次考试,高三应该会有很多次考试,每一次考完都要认真分析试卷,哪一题是不会的,哪一题是马虎而错的,做好记号,上课讲试卷时认真听,记下每个题的知识点,但是不要记答案,下课了找个本子,自己再重新改错,如果还是不会就去问,一定要所有题的改错都是自己思考后一步一步写下来的。 至于分析试卷,其实不必找什么网上的人,把自己考试的卷子全部拿出来,如果上面的你都做了,看着记号,很快就能整理出自己的弱点,然后还是看书,找出不清楚的,再看改错本,每一步的思路要在脑中分析,重要的要记下来,思维的过程要慢慢养成。 至于压轴题,我不清楚大家那边的卷子是什么情况,但是每次考试都 一定要做! 一定要做! 一定要做! 不是要让你一定做对,而是要把压轴题的时间算在考试中。一般选择填空各一道比较难的,大题最后两道比较难。选择填空的难题要控制时间,时间内能写就写,写不出来先蒙一个。倒数第二道大题,如果题主从现在开始坚持改错,再附加一些练习,应该问题不大,最后一道题,能写多少写多少,一般第一问都是送分的。记住,没办法写完整,但是过程也是分啊! 总之,难度不是很大的大概100到110分左右(我是湖北的,大概是这么多,但是能保证全拿到的每次考试都不会很多),压轴题是能写多少写多少。 准备改错本,分析错题知识点,课后自己改错,每一段时间把这段时间的试卷拿出来看看,再稍加一点课外练习(主要是高考真题),不要在偏题怪题上钻牛角尖,大概就是这样,要坚持下来! 还有,不要检查,要的是一次做对,高考不会有什么时间检查的! 写的比较凌乱,希望有帮助,重要的是坚持,多和老师交流,不要害怕老师,老师教那么多年书,肯定比我们有经验的! 最后祝童鞋们一切顺利,考出好成绩!  03思维要清晰,不要怂 我是湖南文科生,高考是好几年前的事情了,可能方法不一定适合你,但还是分享一下自己的经历吧。大家可以参考一下。 高三上期,数学大概最低六十多,最高九十多...当时语文105左右,英语115左右,文综发挥不定,想了一下,提高数学最容易,如果要上一个好一点的一本,我数学要考130才保险,于是,我把前天应该要交的数学练习抄好,然后送到老师办公室,准备洗心革面,好好学数学。 ----我:老师,作业忘交了(双手奉上作业) ----老师:哟,怎么想起交作业的... ----我:我思考了一下,我觉得高考我数学要考130 ----老师:你? 呵呵... -------------------逆袭开始分割线------------------- 第一步:分析试卷结构 湖南文科数学主要还是考基础,真正难题只有选择题、填空题的最后一道或两道,以及最后两道或三道大题的最后一小问或两小问。 第二步:基础知识点学习纯粹的刷题我觉得对那个时候的我是没意义的,基础知识点的学习我主要是靠做数学教材上的例题,因为最后考试是直接反应在做题能力上的,我花大概一个月的时间把所有例题(除那种带星号的还是什么的,知道自己能力不够,因此只做基础的例题)做了一遍。 那个月我没有交过数学作业了,因为是在所谓的特班,老师布置的作业我能力不够,于是干脆放弃了。 第三步,试卷试题演练 选择题,填空题,问答题,湖南文科高考当时好像就这三种题型,每种题型对能力的要求不一样,选择题就只要能排除错误答案,填空题只要能得到最后结果,而问答题则要求比较高,需要完整的解答过程。于是,我分开演练。 我选择了五套模拟试卷,开始对上一个月的知识进行检验,前面还是挺不顺的,后面越做越顺,当然那些难题还是不会,这一阶段,我放弃了难题,把那些基础题弄懂弄通。把基础题掌握,文科高考数学不会太差,基础题不要丢分。 第四步,难题攻破 因为我是高三上学期完了才想起要好好学数学的,时间已经完了,难题攻破对于我来说,肯定是要花大把时间的,而当时的我没有那么多时间可以浪费,于是我只能耍小聪明了。 因为选择题只要排除错误答案,把答案代入题干,进行检验往往是一个很好使的方法。 而填空题做着做着突然发现,难度大一点的题结果往往多是-1,0,1,2...然后...就开始愉快的跟选择题一样试答案了… 问答题难度大的题...步骤得分...尽量多写步骤... 第五步,整张试卷的练习同样是五张卷子,模拟实战,自我评测。 找准适合自己的答题节奏。 我选择的是:第一遍过卷子---遇到难度特别大的就放弃,觉得想一下能想到的,不要放弃,因为可能会影响到自己的答题心情,如果第一遍空的题较多,第二遍过卷子---应该选择那些空的题,否则,应该检查做了的那些基础题。第三遍过卷子----如果第二遍不是检查,那么第三遍应该检查。最后突破难题…灵光一现… 可能会觉得时间不够,但是我手速后来就练到了这么快,第一遍过完大概就一个钟头不到,二十多分钟检查,然后还有四十分钟左右做难题… 两个月后我赶上了同学们的节奏,开始好好学习其他科,数学每周一到两张卷子,卷子内容认真分析搞懂,然后淡定的迎接高考啦^_^ ------------------故事分享完毕分割线 最后高考数学133 基础题一分没错……是的,当天晚上我就对了答案,估分130,然后跟当时的数学老师表达了愉悦之情… 最后,面对高考,思维一定要清晰,不要怂,做自己。

高中学科 发稿时间:2018-03-21 15:33:19
2018年中考数学复习解析

    2018年的中考已经开始复习,数学非常重要,那么中考数学要怎么复习才最高效呢?下面由小编为大家提供关于2018年中考数学该怎么复习,希望对大家有帮助! 2018年中考数学复习方法  第一、重视课本知识:任何科目的学习都万变不离其宗,数学也不例外,数学里面的这个“宗”,就是课本,因为所有的学习知识都来源于课本,考试的内容有些高于课本,但是基础知识点还是不会变化的,考试的试题就是课本知识的衍生物,要一点一点去挖掘试题背后的东西,找到其中要考试的重点是哪部分。所以课本还是不能丢的,不能一味地去做一些试题而忽略了课本这个根本。尤其是在学习新知识的时候,必须要保证将课本的知识点和例题弄明白,书后的每个练习都要认真地做一遍,这样才能说我们基本掌握了这一部分知识。   在寒假相信很多同学都会对将要学习的知识进行预习。有很多同学在对数学进行预习的时候有一个误区,就是认为我把书看了就是预习了,我觉得只有在看书的基础之上能够将课本上每节的配套练习解决才算真正的预习,因为数学知识的掌握情况最终还是得体现在解题中。   第二、要学会正确地纠错:在学习数学的过程中,每个人都会犯错,出现错误是正常的,并不可怕,可怕的是很多同学一错再错,这里面就涉及正确纠错的问题。寒假的时间相对充裕,正是我们纠错的好时机。但是数学的改错绝对不是简单地用红笔把得数改正就可以的。正确的纠错应该是首先搞清楚自己到底错在哪里,是自己对题目的分析有问题还是运算过程中出现了错误,其次大家要把自己的错误记在心里,时时强化自己的记忆,纠正头脑中的错误观念。如果条件允许,家长能够把孩子每天犯的错误单独抄在一个本上定期让孩子再重新做一遍,会收到更好的效果。   第三、做好总结:学习之后的总结是学习的一个重要环节,进行总结是对知识进行升华的过程。很多同学也知道要进行总结,但是需要总结什么很多人并不清楚,在这里建议同学们利用寒假时间总结以下几点:   1、总结旧知的知识结构。数学每一章都有一个知识体系,大家应该把这个知识体系总结出来并利用这个知识体系,记忆和掌握数学的各种定理和知识点。   2、总结自己一些容易出现错误的点。大家可以重新回忆自己出现过的错误,看看哪些地方是自己反复出现问题的点,往往反复出现问题的点就是自己的学习漏洞,如果运算有问题就强化运算能力,如果是知识有漏洞就把知识再回顾一遍,并适当地配合着知识做一些练习。   3、要想取得良好的学习成绩,持之以恒与良好的学习方法缺一不可,数学也不例外。大家也可以利用寒假总结一些适合自己的学习方法。   2018年中考数学备考20字诀  1、“单”就是单位,数学考试中特别是填空和计算题需要写上单位,学生因为忘写而扣分屡见不鲜,也有错写单位的,如面积的平方米错写成米。   2、“格”就是格式,有些同学解题没有格式,随心所欲,也会被扣分。   3、“a”就是英文字母a,一元二次方程的一般形式的二次项系数a和二次函数的一般形式的二次项系数不为零。但学生求字母的取值范围时往往会忽略。   4、“特”就是特殊值法,有些很难的数学题,学生百思不得其解,用特殊值法来做,有时能收到四两拨千斤的效果,这也符合“一般——特殊——一般”的辩证法。   5、“结”就是结论,应用题的答,简答题的结论,作图题的结论,也往往忘记写。   6、“标”就是标准,从小学到初中,最后结论因未约分而失分的事时有发生,单项式或二次根式前的系数也常常写成带分数,分母带根号或根号里面有分母也不鲜见,这些不标准的结论都要避免。   7、“检”就是检验,初中数学最常见的三类题目的根的判别式,而学生常常在做这类填空、选择、计算、证明时,往往会忽略检验,从而导致不必要的失分。   8、“方”就是方程思想,中学数学很多问题若用方程思想来解决,的确能使问题迎刃而解。   9、“形”就是数形结合,很多题目若借助数形结合的思想方法,可使问题容易解决,特别是传统应用题中的行程问题和二二次函数的题目,有时不防画个草图试试。   10、“函”就是函数,现在中考很多数学应用题,可以用函数思想来建模。这也是学生颇感棘手的内容之一。   11、“自”不是函数的自变量的取值范围,关于函数自变量的取值范围,我曾经编过一个顺口溜:整式取全体实数,分式分母不为零,偶次根式非负数,实际问题要考虑,这里的式指的是函数解析式中右边的代数式。考试时,对实际问题用函数方法解时,自变量的取值范围往往漏写,从而导致失分。   12、“量”就是度量,某些几何填空式选择题,要算角、线段的大小或位数关系,确有一定的难度,不妨用量角器式刻度尺量一量。不过,如果原题图形不精确自己最好画一个。   13、“精”不是猜想,有些填空和选择题虽然很难,但空着也是浪费,怪可惜的,这里不妨猜一个算一个,选择题就有四分之一做对的概率,何乐而不为呢?   14、“分”就是分类讨论思想,现在中考题中分类讨论题越来越多,学生常常遗漏其中的一种或几种情况,我也常常提醒同学多长几个心眼,防止一挂一漏万。   15、“时”就是时间,留心一下时间,一般填空题和选择题大约控制在半小时内,其余题目依次做下来,难题跳过,留到最后做,切忌硬攻而耗费大量时间,最后一定要留15分种左右时间查全卷,但也不能过频看表,自乱阵脚,一般或一类题看一次。   16、“问”就是看不清的式有疑问的地方,式有什么要求,尽管多问老师,胆小而不敢问,万一试卷真的有什么差错,后悔可来不及了,这里也要提倡“不耻下问”。   17、“名”就是“名字”,有些考生因为心情紧张,会把名字和准考证号码给漏写了,岂不是等于白考了,这么一提醒,肯定有用。   18、“装”就是装订线,过去考生做反面的的试卷时,常常会做在装订线的里面,从而做对的题目因为在装订线内而被扣了分。其实,试卷可沿装订线折叠,答题答在装订线内,从而避免此类情况的发生。   19、“准”就是准考证,除了答题别忘写准考证号码外,进考场和出考场都别忘记带准考,否则,到时下一次考试不见了准考证,不把你急得浑身是汗才怪。   20、“页”就是待试卷发下,数一数共有多少页,几大题,然后可以分配时间、调整解题速度,过去常听说有考生因漏做一页或几页的而抱憾终生,前车之辙,当作后车之鉴。大家不妨试试,有用!。   2018年中考数学复习遇到的问题  一、计算思路误区很多孩子遇到计算题,遇到多符号的混合运算,往往如同站在了多叉路口,不知该往哪个方向走。   先算什么再算什么呢?搞清楚了运算顺序,却忽略了乘法分配律或其他运算律,从头死算到结尾。我每次给初一的孩子上课时,遇到有理数加减混合运算时,先讲明白计算的三大原则,“从高到低,从左到右,括号从内到外”;再给孩子一个口诀,叫“五凑一拆”,具体讲“五凑”指的是“凑整、凑零、凑分母、凑倒数、凑符号”,“一拆”指的是“拆带分数”。   把握这几个基本的计算方法,再针对性的进行强化练习时,孩子不再是盲目的计算训练,而是再训练方法。这个很重要!因为孩子是有目的,而不是在盲无目的的刷题的感觉。   二、计算技巧的缺失计算题目有一些常用的高端方法,能够简化计算的过程,并且提高计算的精准度。   例如计算等比数列求和的问题上,死记结果公式是没有意义的。一旦提醒变换,不再单纯是等比数列,孩子可能就会丢分。但孩子如果理解深层次推导方法是错位相减,并加以灵活运算,或许思路就通了。对于中考要冲刺满分的学员,这一部分的学习是相当重要的。   三、解题步骤不规范   以孩子初一面临最常见的考试题型:解方程为例进行分析,解方程分五步:去分母--去括号--移项--合并同类项--化系数为一。每一步都有15%-25%的失误可能性。

初中学科 发稿时间:2018-03-05 11:13:32
2018年中考数学要怎样复习

1、按部就班数学是环环相扣的一门学科,哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以,平时学习不应贪快,要一章一章过关,不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。2、强调理解概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理,尝试先不看答案,做一次例题,看是否能正确运用新定理;若不行,则对照答案,加深对定理的理解。3、基本训练学习数学是不能缺少训练的,平时多做一些难度适中的练习,当然莫要陷入死钻难题的误区,要熟悉高考的题型,训练要做到有的放矢。4、重视错误订一个错题本,专门搜集自己的错题,这些往往就是自己的薄弱之处。复习时,这个错题本也就成了宝贵的复习资料。      数学的学习有一个循序渐进的过程,妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好,有些同学可能认为书后习题太简单不值得做,这种想法是极不可取的,书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢,还辅助你将书写格式规范化,从而使自己的解题结构紧密而又严整,公式定理能够运用的恰如其分,以减少考试中无谓的失分。与2017年相比,2018年高考数学考试大纲(文/理)变化不大,对知识的要求分为了解、理解和掌握三个层次,能力上主要考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识等七个方面的能力。 理科数学涉及23个一级考点,文科数学涉及22个一级考点。其中选考内容与2017年相同,是在“坐标系与参数方程”和“不等式选讲”中选择一个作答。高考数学对支撑学科知识体系的重点内容,占有较大的比例,构成数学试卷的主体。通过对近几年全国课标卷所涉及的考点统计,可以看到,高考全国课标卷数学试题一般会包含高中数学课程的大部分知识板块,但不刻意追求知识的覆盖面,大致规律是主干知识每年必考,非主干知识间隔考查。所以在复习过程中应在“函数”、“解析几何”、“概率与统计”等主干知识上花主要精力,同时,不要忽略一些边缘性的知识。建议高三学子们在复习过程中,注意挖掘题目背后的能力要求,把握基本的技能技巧,比如“三视图”问题中的空间想象能力,“直线与圆锥曲线”问题中的运算求解能力,“导数”问题中的转换能力等,题目的练习绝不是为了背题,而是通过做题提升自己的能力,在解题练习过程应树立这样的意识。要充分利用高三的各种形式考试和练习,优化答题策略、思考答题技巧,培养好的答题习惯和书写习惯。

初中学科 发稿时间:2018-02-24 14:56:46
中考数学取得高分的几个检查方法

  题会做,但是却因为做错或漏做题而失分,要比难题不会做更加让人惋惜。要想少产生一点这样的遗憾,就要学会如何去检查一份试卷。有的学生做完一份试卷检查一两遍就失去了兴趣,有的学生呢却可以兴致勃勃的一直检查,其实,掌握检查的方法很重要。   方法一:检查基本概念   基本概念,法则,公式是同学们检查时最容易忽视的,因此在解题时极易发生小错误而自己却检查数次也发现不了,所以,做完试卷第一步,在检查基本题时,我们要仔细读题,回到概念的定义中去,对症下药。   比如中考题选择题,题目问“8的平方根是多少”,如果学生选择了2√2,检查时很容易会再算一次(2√2)^ 2 = 8,就想当然的以为答案是对的了。此时,我们就应该从概念入手,想想什么是“平方根”,那就回忆起这样一个等式x ^ 2 = 8,二次方程又都应该是有两解的,所以答案应该有正负两解。   方法二:对称检验   对称的条件势必导致结论的对称,利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。   比如如:因式分解,(XY + 1)(X + 1)(Y + 1)+ = XY(XY-Y + 1)(XY + X + 1)结论显然错误。   左端关于x,y对称,所以右端也应关于x,y对称,正确答案应为:(xy + 1)(x + 1)(y + 1)+ xy =(xy + y + 1) x + 1)。   方法三:不变量检验   某些数学问题在变化,变形过程中,其中有的量保持不变,如图形的平移,旋转,翻折时,图形的形状,大小不变,基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量,可以直接验证某些答案的正确性。   方法四:特殊情形检验   问题的特殊情况往往比一般情况更易解决,因此通过特殊值,特例来检验答案是非常快捷的方法。   比如中考经常考的幂的运算,比如2014年的(-a ^ 2)^ 3,我就可以去a = 2,先计算-a ^ 2 = -4,再计算-4 ^ 3,就很容易检验出原答案的正确与否。   方法五:答案逆推法   相信这种方法很多学生都会,在求出题目的答案后,可将答案重新代回题目中,检验题目的条件是否还成立。   但是这种方法一定要注意,要想想有没有可能存在多解的情形。   总而言之,要想提高检查的次数与效率,又想避免枯燥的重复,就需要一题多解去检验。   一道题,使用原来的方法去做,固然也能发现错误,但是人都是有惯性思维的,很容易就忽视了一些小的错误。   如果在检查时,我们都尽量去想一些新的方法,那样,一来可以检查答案的对错,二来可以减少机械性重复产生的枯燥感,三来思考新的解法也是锻炼思维的一种手段,四来能将试卷中的题的作用发挥到最大,可以说是一举多得的好措施。   此外,直接检查作为最基础的方法,要重视技巧   直接检验法就是围绕原来的解题方法,针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算。为配合检查,首先应正确使用草稿纸。建议大家将草稿纸叠出格痕,按顺序演算,并标上题号,方便检查对照。其次,一定要细心细心再细心,每一个细节都需要仔细推敲,而不能“想当然”,记住“最安全的地方有时候也是最危险的地方”。

初中学科 发稿时间:2018-01-25 10:06:39
中考数学命题的几种方式

       1 线段,角的计算与证明问题  中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题,目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数,更重要的是对于整个做题过程中士气,军心的影响。  2图形位置关系  中学数学当中,图形位置关系主要包括点,线,三角形,矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数,坐标系以及几何问题当中,但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察,这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。  3动态几何  从历年中考来看,动态问题经常作为压轴题目出现,得分率也是最低的。动态问题一般分两类,一类是代数综合方面,在坐标系中有动点,动直线,一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题,在梯形,矩形,三角形中设立动点,线以及整体平移翻转,对考生的综合分析能力进行考察。所以说,动态问题是中考数学当中的重中之重,只有完全掌握,才有机会拼高分。  4一元二次方程与二次函数  在这一类问题当中,尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象,构造,往往有时候一条辅助线没有想到,整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说,代数综合题倒不需要太多巧妙的方法,但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。中考数学当中,代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体,多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中,纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中,通常会和根的判别式,整数根和抛物线等知识点结合  5多种函数交叉综合问题  初中数学所涉及的函数就一次函数,反比例函数以及二次函数。这类题目本身并不会太难,很少作为压轴题出现,一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题,一定要做到避免失分。  6列方程(组)解应用题  在中考中,有一类题目说难不难,说不难又难,有的时候三两下就有了思路,有的时候苦思冥想很久也没有想法,这就是列方程或方程组解应用题。方程可以说是初中数学当中最重要的部分,所以也是中考中必考内容。从近年来的中考来看,结合时事热点考的比较多,所以还需要考生有一些生活经验。实际考试中,这类题目几乎要么得全分,要么一分不得,但是也就那么几种题型,所以考生只需多练多掌握各个题类,总结出一些定式,就可以从容应对了。  7动态几何与函数问题  整体说来,代几综合题大概有两个侧重,第一个是侧重几何方面,利用几何图形的性质结合代数知识来考察。而另一个则是侧重代数方面,几何性质只是一个引入点,更多的考察了考生的计算功夫。但是这两种侧重也没有很严格的分野,很多题型都很类似。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。做这类题时一定要有“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。  8几何图形的归纳、猜想问题  中考加大了对考生归纳,总结,猜想这方面能力的考察,但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察,所以大多放在填空压轴题来出。对于这类归纳总结问题来说,思考的方法是最重要的。  9阅读理解问题  如今中考题型越来越活,阅读理解题出现在数学当中就是最大的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料,或介绍一个超纲的知识,或给出针对某一种题目的解法,然后再给条件出题。对于这种题来说,如果考生为求快速而完全无视阅读材料而直接去做题的话,往往浪费大量时间也没有思路,得不偿失。所以如何读懂题以及如何利用题就成为了关键。

初中学科 发稿时间:2018-01-25 10:03:26
中考必备数学应试技巧

第一,充分利用考前五分钟。  按照大型的考试的要求,考前五分钟是发卷时间,考生填写准考证。这五分钟是不准做题的,但是这五分钟可以看题。发现很多考生拿到试卷之后,就从第一个题开始看,给大家的建议是,拿过这套卷子来,这五分钟是用来制定整个战略的关键时刻。之前没看到题目,你只是空想,当你看到题目以后,你得利用这五分钟迅速制定出整个考试的战略来。  学生拿着数学卷子,不要看选择,不要看填空,先看后边的六个大题。这六个大题的难度分布一般是从易到难。我们为了应付这样的一次考试,提前做了大量的习题,试卷上有些题目可能已经做过了,或者你一目了然,感觉很轻松,我建议先把这样的大题拿下来。大题一般12分左右,这12分如囊中取物,你就有底气了,心情也好了。特别是要看看最后那个大题,一看那个题目压根儿就不是自己力所能及的,就把它砍掉,只想着后边只有五个题,这样在做题的时候,就能够控制速度和质量。如果倒数第二题也没有什么感觉,你就想,可能今年这个题出得比较难,那么我现在最好的做法应该是把前边会做的题目踏踏实实做好,不要急于去做后边的题目,因为后边的题目不是正常人能做的题目。  第二,进入考试阶段先要审题。  审题一定要仔细,一定要慢。数学题经常在一个字,一个数据里边暗藏着解题的关键,这个字,这个数据没读懂,要么找不着解题的关键,要么你误读了这个题目。你在误读的基础上来做的话,你可能感觉做得很轻松,但这个题一分不得。所以审题一定要仔细,你一旦把题意弄明白了,这个题目也就会做了。会做的题目是不耽误时间的,真正耽误时间的是在审题的过程中,在找思路的过程中,只要找到思路了,单纯地写那些步骤并不占用多少时间。  第三,一定要培养自己一次就做对的习惯。  现在有些学生,好不容易遇到一个会做的题目,就快速地把会做的题目做错,争取时间去做不会做的题目。殊不知,前面的选择题和后边的大题,难易差距是很大的,但是分值的含金量是一样的,有些学生以为前边题目的分数不值钱,后边大题的分数才值钱,不知道这是什么心理。所以希望学生在考试的时候,一定要培养自己一次就做对的习惯,不要指望腾出时间来检查。越是重要的考试,往往越没有时间回来检查,因为题目越往后越难,可能你陷在那些难题里面出不来,抬起头来的时候已经开始收卷了。  第四,要由易到难。  一般大型的考试是要有一个铺垫的,比如说前边的题目,往往入手比较简单,越往后越难,这样有利于学生正常的发挥。1979年的高考,数学就吓倒了很多人。第一个题就是一个大题,很多学生就被吓蒙了,于是整个考试考得一塌糊涂,就出现一些心态的不稳。所以后期,就因为这样的一些事故性的试题的出现,不能让一个学生正常发挥,我们国家在命题的时候一般遵循由易到难的规律,先让学生慢慢地进入状态,再去慢慢地加大难度。有些学生自以为水平很高,对那些简单的题目不屑一顾,所以干脆从最后一个题开始做,这种做法风险太大。因为最后一个题一般来讲,难度都很大,你一旦在这个地方卡壳,不仅耽误了你的时间,而且会让你的心情受到很大的影响,甚至影响整场考试的发挥。  第五,控制速度。  平常有学生问:“我在做题的时候多长时间做一个选择题,多长时间做一个填空题,才是比较合理的呢?  这个不能一概而论,应该说你平常用什么样的速度做题,考试的时候就用什么样的速度,不要人为地告诉自己,考试的时候要加快速度。其实你考试的时候,速度要是和平常训练的速度差距比较大的话,很可能因为你速度一加快,反而导致了质量的下降。一场大型的考试,你会做的题目本身就那么多,如果你加快速度,结果把会做的题目做错,而你腾出的时间去做后边的难题,又长时间地解不出来,那么很可能造成会做的题目得不着分,不会做的题目根本不得分。不要担心“做慢了,做不完“,把握住一点,一个学生的正常考试,如果始终在自己会做的题目上全神贯注的话,这场考试一定是正常发挥的,甚至是超水平发挥。

初中学科 发稿时间:2018-01-25 09:54:09

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